Source Code Metode Secant

Pembahasan : 

Membuat Program aplikasi untuk menghitung akar persamaan suku banyak dengan metode secant.

1. Persamaan yang dicari akarnya

mencari akar persamaan dari persamaan x^x - x + 1^-x = 0

Nilai awal          : 0

Nilai Akhir         : 1

Nilai Error         : 0.00001

Jumlah Literasi : 10

2. Kode program menggunakan bahasa c :

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define max 100

double fungsix(double);

main(){

 double x[max]={0.5}, fx[max], e=0.0001,abso[max];

 int i =0, n=0,j=0,k=0, temp=0;

 printf("Masukan nilai awal     : ");

 scanf("%lf", &x[0]);

 printf("Masukan nilai akhir    : ");

 scanf("%lf", &x[1]);

 printf("Masukan nilai error    : ");

 scanf("%lf", &e);

 printf("Masukan jumlah iterasi : ");

 scanf("%d", &n);

 puts(" no    x\t     fx         absolut fx");

 while(i<=(n-1)){

  fx[i] = fungsix(x[i]);

  fx[i+1] = fungsix(x[i+1]);

  x[i+2] = x[i+1] - fx[i+1] * (x[i+1] - x[i]) / (fx[i+1] - fx[i]);

  fx[i+2] = fungsix(x[i+2]);

  abso[i] = fx[i+2];

  if (fx[i+2] < 0 )

   abso[i] *=-1;

  printf("%3d  %9lf  %15.9lf %9lf\n",i+1,x[i+2], fx[i+2], abso[i]);

  if ( abso[i] < e )

   break;

  i++;

 }

}

double fungsix (double a){

 double hasil;

 hasil = a*a - (a+1)*(exp(-a));

 return hasil;

}

3. Hasil iterasi

                         x                       fx                      absolut fx

Iterasi ke 1 : 0.790988          -0.186365200             0.186365

Iterasi ke 2 : 0.877433          -0.010840048             0.010840

Iterasi ke 3 : 0.882772           0.000505707             0.000506

Iterasi ke 4 : 0.882534          -0.000001244             0.000001

4. Hasil akhir

x = 0.882534

NAMA : ADE SUMOKO

NIM    : D1042131030

Menghitung Akar-akar Persamaan Suku Banyak

Pengertian

Persamaan suku banyak adalah suatu persamaan yang mempunyai pangkat lebih dari 2 pada salah satu variabelnya. Untuk menghitung akar-akar persamaan suku banyak dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan menggunakan 4 metoda.

yaitu :

1. Newton

2. Scant

3. Succesive Bisection

4. Fixed Point Iteration

1. Metoda Newton

Proses perhitungan akar-akar persamaan dengan metoda newton dimulai dengan menetapkan harga pendekatan awal akar persamaan yang diinputkan sebagai X, dan Epsilon(= E) yaitu suatu harga yang sangat kecil yang mendekati nol(0).

Berikut adalah formula perhitungan metode Newton :

XR = X-F(X)/F’(X)

Ket :

XR       : harga pendekatan akar persamaan untuk iterasi berikut nya

X         : harga estimasi akar persamaan estimasi sebelumnya

F(X)    : fungsi X yang dicari akar-akar persamaanya

F’(X)   : fungsi derivatif fari F(X)

2. Metode Secant

Pendekatan dengan metode ini akan memerlukan dua harga awal yakni X1 dan x2. Harga awal tersebut berfungsi untuk memnentukan hara-harga pendekatan baru untuk akar-akar persamaan yang akan di cari, kemudian dapat didekati dengan suatu garis lurus yang memutus sumbu X, dan selanjutnya diinterpolasikan atau diekstrapolasikan ke suatu titik ketiga , yaitu XR

Berikut adalah formula perhitungannya :

XR=XBARU-((XBARU-XLAMA)/(F(XBARU)-F(XLAMA))).F(XBARU)

Ket :

XR             : harga pendekatan baru pada akar-akar persamaan

XLAMA    : harga X1

Xbaru       : harga X2

XLAMA    : disubsitusikan dengan XBARU

XBARU    : disubsitusikan dengan XR

3. Metode Succesive Bisection

Persamaan ini dimulai dengan menetapkan dua titik sebagai harga awal untuk penedekatan X1 dan X2. Harga X1 akan menjadi batas bawah interval dan X2 sebaliknya. Jika salah satu dari F(X1) dan F(X2) bernilai positif maka yang lainya harus bernilai negatif, sehingga nilai fungsi kedua titi ktersebut jika dikalikan akan menghasilkan bilangan negatif , yaitu F(X1).F(X2) < 0.

Berikut adalah formula perhitunganya :

FX = X³ – X² – 2X + 1

4. Metode Fixed Point Iteration

Proses pencarian dengan metoda ini dapat dijelaskan sebagai berikut . Jika diketahui sebuah f(x)=0 yang merupakan persamaan suku banyak yang ingin dicari akar-akar persamaanya maka fungsi persamaan tersebut harus diubah bentuknya menjadi sebagai berikut :

x = g(x) selanjutnya menggunakan data x1 sebagai harga awal pada akar-akar persamaan .  x(I+1)=g(x(I))

Berikut adalah formula perhitunganya :

{|x(I+1)-x(I)|/|x(I+1)|} < E

FLOWCHART :

1. Mulai

2. Proses berulang langkah-2 sampai langkah -4 FOR I = 1 to 20

3. Hitung harga pendekatan baru XR = X- FX/F(X)

4. Cek konvergensi dengan membandingkan harga mutlak F(XR) dengan  E (fungsi IF) 

5. Simpan nilai pendekatan baru X=XR

6. Cetak Pesan (Akar-akar persamaan tidak ditemukan dalam 20 iterasi)

NAMA KELOMPOK

ADE SUMOKO    ( D1042131030 )

IFSON CANDRA ( D1042131024 )

Algoritma Menghitung Jumlah Digit Suatu Bilangan

Deskripsi :
Algoritma ini berfungsi untuk menghitung jumlah digit suatu bilangan, sebagai contohnya adalah
misalnya nilai nya 678 maka jika kita menginputkan algoritma program ini maka akan menghasilkan hasil 21. 

Pseudocode :

int digit(n){
   if (n<10)
      return n;
else return (n % 10) + digit (n / 10);


Penjelasan :
Masukkan nilai n yang ingin dimasukkan, kemudian akan dilakukan proses selanjutnya yang menyatakan, jika nilai n lebih kecil dari 10, kembali ke n dengan mencetak nilai tersebut, namun jika tidak maka kembali ke nilai n dengan nilai n di modulus 10 dan ditambah digit yang dimana nilai n sudah dibagi 10


Nama : Ade Sumoko
NIM   : D1042131030

Algoritma Pengulangan FOR

Bentuk pengulangan yang menggunakan fungsi FOR

Pseudocode :
Begin
   For I:= 1 to 2 Do
    Begin
       Write(‘Pascal’);
      Writeln(‘Turbo’);
   End;
End.

Bila program dijalankan akan menghasilkan:
PascalTurbo
PascalTurbo

Nama : Ade Sumoko
NIM   : D1042131030

Algoritma Konversi Suhu

Teknik Informatika UNTAN 2013 (Reg B)

Algoritma untuk mengkonversi suhu dari celcius ke kelvin kali ini dijelaskan dengan 2 cara penyampaian algoritma, yaitu pseudocode dan flowchart.

Keterangan :
C = Celcius
K = Kelvin

Pseudocode
1. Start
2. Input C
3. K ← C +273
4. Print K
5. End

Nama   : Ade Sumoko
Nim      : D1042131030

Data Komputasi

          Data komputasi merupakan sebuah sistem komputer tingkat tinggi yang canggih, yang dimana pada dasarnya tersusun oleh rangkaian komponen elektronika yang hanya mampu melakukan proses seperti menerima masukan, memproses, dan menghasilkan keluaran yang dimana keluaran ini dikeluarkan dalam bentuk kode biner atau yang hanya dikenal dengan angka 0(nol) dan 1(satu), karena bentuk kode biner inilah sebuah komputer dapat bekerja dengan maksimal.
selanjutnya adalah jenis jenis perangkat lunak komputer yang dimana pada umumnya perangkat lunak komputer terbagi menjadi 3 bagian kelompok utama, yaitu :

1. Perangkat lunak Sistem Operasi ( Operating System / OS )
2. Perangkat lunak bahasa pemrograman ( Language Software )
3. Perangkat lunak aplikasi ( Application Software )

Bagan Alir (Flowchart)

Flowchart atau Bagan alir adalah bagan  (chart) yang menunjukkan alir  (flow) di dalam program atau prosedur sistem secara logika

1.       Mengapa Menggunakan Flowchart?

Pada saat mendeskripsikan prosedur penyelesaian permasalahan dalam bentuk algoritma, seringkali dijumpai kesulitan jika hanya menggunakan kata-kata saja. Selain itu, diperlukan keterangan-keterangan yang seringkali sulit dimengerti. Setiap orang juga memiliki cara-cara sendiri untuk menuliskan algoritma tersebut.

Untuk alasan-alasan tersebut, maka penggunaan flowchart akan banyak membantu dan menguntungkan. Kita dapat menyelesaikan permasalahan dengan serangkaian simbol grafis yang baku dan lebih mudah digunakan.

Materi Algoritma dan Pemrograman 1

1. Konsep Algoritma
2. Program Komputer
3. Konsep Program Terstruktur
4. Struktur Proses dalam Algoritma
5. Data Komputasi
6. Tipe Data
7. Pseudocode
8. Bagan Alir
9. Prosedur dan Fungsi
10. Data Array
11. Proses Rekursif dan Iteratif